Klassische und nichtklassische Aussagenlogik

Der Fortschritt der Aussagenlogik in jungster Zeit HiBt es sinnvoll erscheinen, einen breiteren Leserkreis mit dieser Entwicklung bekannt zu machen. Obwohl vorliegendes Buch als Lehrbuch, nicht als Monographie fUr einen engeren Spezialistenkreis konzipiert wurde, soli es in einigen Themen einen tieferen Einblick in den aktuellen Stand der Dinge vermitteln. Kap. lund ein Tei! von Kap. II befassen sich mit der zweiwertigen Aussagenlogik und sind fUr Leser gedacht, die an Logik interessiert sind, doch noch nicht niiher mit ihr befaBt waren. Die etwas breitere Darstellung in diesen Teilen sollte allerdings kein falsches Bild von den wahren Proportionen entstehen lassen. Denn danach nimmt die zweiwertige Aussagenlogik nicht nur innerhalb der Logik insgesamt, sondern schon innerhalb der Aussagenlogik einen Platz ein, der vergleichbar ist mit dem der euklidischen Planimetrie im Rahmen der neueren Geometrie. Lesern mit ausreichenden Vorkennt nissen wird es nichts ausmachen, die anfanglichen Teile zu ubergehen und dort zu be ginnen, wo Aussagenlogik erst interessant zu werden beginnt, niimlich wo sie den Rahmen zweiwertiger Logik verliiBt.

Inhalt
Kap. I Zweiwertige Aussagenlogik.- § 1 Aussagenlogische Verknüpfungen und Boolesche Funktionen.- § 2 Aussagenlogische Formeln, Erfüllbarkeit, Allgemeingüitigkeit.- § 3 Logische Äquivalenz, Normalformen und funktionale Vollständigkeit.- § 4 Aussagenlogisches Folgern und der Endlichkeitssatz.- § 5 Interpolation und Definierbarkeit.- Kap.II Aussagenlogische Kalküle und Einführung in die Theorie der deduktiven Systeme.- §1 Der klassische Tableau-Kalkül.- §2 Klassische Regel-Kalküle und Axiom-Regel-Kalküle.- § 3 Deduktive Systeme ein zweiter Vollständigkeitsbeweis.- § 4 Einführung in die Theorie der axiomatischen Systeme.- § 5 Logische Systeme und der Verband der L-Systeme.- Kap. III Mehrwertige Logik Einführung in die algebraische Semantik.- § 1 Methodische Einfuhrung anhand dreiwertiger Matrizen.- § 2 Definition und Anwendungen mehrwertiger Matrizen.- §3 Allgemeine Konstruktionsprinzipien logischer Matrizen.- § 4 Implikative und konservative Logiken und Matrizen.- § 5 Modale und multimodale Algebren.- Kap. IV Modal- und Zeitlogik Relativistische Semantik.- §1 Relativistische Semantik der Modallogik.- § 2 Vollständigkeit der Standardsysteme und das Konzept der verallgemeinerten relativistischen Semantik.- § 3 Modallogische Tableau-Kalküle.- § 4 Spezielle Modelle Filtration, Ramifikation und Kontraktion.- § 5 Der Verband der Erweiterungen einer Modallogik L.- § 6 Zeitlogik und das Konzept der Nachbarschaftssemantik.- Kap. V Intuitionistische Logik und verwandte logische Systeme.- § 1 Semantik und Vollständigkeit der intuitionistischen und minimalen Logik.- § 2 Der intuitionistische Tableau-Kalkül.- § 3 Algebraische Semantik und verallgemeinerte KRIPKE-Semantik.- § 4 Der Verband der intermediären Logiken.- § 5Konstruktive Logik.- Kap. VI Anhang Zusammenstellung von Grundbegriffen.- § 1 Mengen und Abbildungen.- §2 Graphen und Strukturen.- § 3 Verbände.- § 4 Subalgebren und Kongruenzen.- VII Verzeichnisse.- Symbolverzeichnis.- Sach- und Namensverzeichnis.

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