Mit harmonischen Verhältnissen zu Kegelschnitten

Dieses Buch nimmt Sie mit auf eine Entdeckungsreise durch die Welt der klassischen Geometrie: Beginnend beim Satz von Thales und den Apolloniuskreisen führt die Reise über Steiner'sche Kreisketten bis in die Welt der Kegelschnitte. Dabei werden verborgene Zusammenhänge aufgedeckt und Perlen der Elementargeometrie präsentiert. Hierbei werden Sie durch harmonische Verhältnisse geleitet, welche eine zentrale Rolle spielen und sich wie ein roter Faden durch das ganze Buch ziehen. Einerseits ist dieses Buch für alle Liebhaberinnen und Liebhaber der Geometrie geschrieben, andererseits ist es durch die leicht zugängliche Theorie und die kurzen Beweise besonders auch für Schülerinnen und Schüler der Sekundarstufe sowie Lehramtsstudierende geeignet.

Bietet einen verständlichen Zugang zur klassischen Geometrie und ihrer Schönheit für SchülerInnen, Lehramtsstudierende und interessierte Laien Verdeutlicht die Bedeutung harmonischer Verhältnisse in der Geometrie Beschreibt und illustriert geometrische Konstruktionen mithilfe von GeoGebra Includes supplementary material: sn.pub/extras

Autorentext
Lorenz Halbeisen, Departement Mathematik, ETH Zürich, Schweiz Norbert Hungerbühler, Departement Mathematik, ETH Zürich, SchweizJuan Läuchli, Fachschaft Mathematik, Kantonsschule Frauenfeld, Schweiz

Inhalt
Einleitung.- Peripheriewinkelsatz.- Sehnen, Sekanten und Chordalen.- Harmonische Geradenbüschel.- Harmonische Punkte am Kreis.- Ein Apollonisches Berührungsproblem.- Inversion am Kreis.- Kegelschnitte.- Kleinodien.- Anhang: Zentrische Streckung und Strahlensätze.- Literaturverzeichnis.- Index.

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